目标

  • 将不同的几何变换应用于图像，如平移，旋转，仿射变换
  • 学习函数：cv.getPerspectiveTransform

转换

OpenCV提供了两个转换函数cv.warpAffine和cv.warpPerspective，你可以使用它们进行各种转换。cv.warpAffine采用2x3变换矩阵作为参数输入，而cv.warpPerspective采用3x3变换矩阵作为参数输入。

缩放

缩放只是调整图像大小，OpenCV有一个函数cv.resize()，可以手动指定图像的大小以及缩放系数，可以使用不同的插值方法，常用的插值方法是用于缩小的cv.INTER_AREA和用于缩放的cv.INTER_CUBIC（慢）和cv.INTER_LINEAR。默认情况下，使用的插值方法是cv.INTER_LINEAR，它用于所有调整大小的操作。你可以使用以下方法之一调整输入图像的大小：

import numpy as np
import cv2 as cv

img = cv.imread('messi5.jpg')

res = cv.resize(img,None,fx=2, fy=2, interpolation = cv.INTER_CUBIC)

#OR

height, width = img.shape[:2]
res = cv.resize(img,(2*width, 2*height), interpolation = cv.INTER_CUBIC)

平移

平移是对象位置的移动。如果你知道像素点(x，y)要位移的距离，让它为变为($$ t_x $$,$$ t_y $$)，你可以创建变换矩阵M，如下所示：

$$ M= \begin{bmatrix} 1&0&t_x\ 0&1&t_y \end{bmatrix} $$

可以将其设置为np.float32类型的Numpy数组，并将其传递给cv.warpAffine()函数。下面的示例演示图像像素点整体进行(100,50)位移：

import numpy as np
import cv2 as cv

img = cv.imread('messi5.jpg',0)
rows,cols = img.shape

M = np.float32([[1,0,100],[0,1,50]])
dst = cv.warpAffine(img,M,(cols,rows))

cv.imshow('img',dst)
cv.waitKey(0)
cv.destroyAllWindows()

注意：cv.warpAffine()函数的第三个参数是输出图像的大小，它应该是(宽，高)的形式, width=列数，height=行数。

窗口将如下图显示： image2

旋转

通过改变图像矩阵实现图像旋转角度θ

$$ M=\begin{bmatrix} cos\Theta &-sin\Theta\ sin\Theta & cos\Theta \end{bmatrix} $$

OpenCV提供了可调旋转中心的缩放旋转，这样你可以在你喜欢的任何位置进行旋转。修正的变换矩阵由下式给出：

$$ \begin{bmatrix} \alpha & \beta & \left ( 1-\alpha \right )\cdot center.x-\beta \cdot center.y \ -\beta & \alpha & \beta \cdot center.x\left ( 1-\alpha \right )\cdot center.y \end{bmatrix} $$

其中：

$$ \alpha = scale\cdot cos\Theta $$

$$ \beta = scale\cdot sin\Theta $$

为了找到这个转换矩阵，OpenCV提供了一个函数cv.getRotationMatrix2D。以下示例将图像相对于中心旋转90度而不进行任何缩放。

img = cv.imread('messi5.jpg',0)
rows,cols = img.shape

M = cv.getRotationMatrix2D((cols/2,rows/2),90,1)
dst = cv.warpAffine(img,M,(cols,rows))

窗口将如下图显示：

image3

仿射变换

在仿射变换中，原始图像中的所有平行线在输出图像中依旧平行。为了找到变换矩阵，我们需要从输入图像中得到三个点，以及它们在输出图像中的对应位置。然后cv.getAffineTransform将创建一个2x3矩阵，最后该矩阵将传递给cv.warpAffine。

参考以下示例，并查看选择的点（以绿色标记）：

img = cv.imread('drawing.png')
rows,cols,ch = img.shape

pts1 = np.float32([[50,50],[200,50],[50,200]])
pts2 = np.float32([[10,100],[200,50],[100,250]])

M = cv.getAffineTransform(pts1,pts2)

dst = cv.warpAffine(img,M,(cols,rows))

plt.subplot(121),plt.imshow(img),plt.title('Input')
plt.subplot(122),plt.imshow(dst),plt.title('Output')
plt.show()

窗口将如下图显示：

image4

透视变换

对于透视变换，需要一个3x3变换矩阵。即使在转换之后，直线仍是直线。要找到此变换矩阵，需要在输入图像上找4个点，以及它们在输出图像中的对应位置。在这4个点中，其中任意3个不共线。然后可以通过函数cv.getPerspectiveTransform找到变换矩阵，将cv.warpPerspective应用于此3x3变换矩阵。

代码：

img = cv.imread('sudoku.png')
rows,cols,ch = img.shape

pts1 = np.float32([[56,65],[368,52],[28,387],[389,390]])
pts2 = np.float32([[0,0],[300,0],[0,300],[300,300]])

M = cv.getPerspectiveTransform(pts1,pts2)

dst = cv.warpPerspective(img,M,(300,300))

plt.subplot(121),plt.imshow(img),plt.title('Input')
plt.subplot(122),plt.imshow(dst),plt.title('Output')

窗口显示：

image5